귀무가설과 대립가설, T-test

❓귀무가설과 대립가설

귀무가설 : 처음부터 버릴 것을 예상하는 가설

ex) 두 집단 간의 평균 차이는 없을 것이다.

대립가설 : 처음부터 채택할 것을 예상하는 가설

ex) 두 집단 간의 평균 차이가 있을 것이다.

 

❓T-test

모집단의 분산이나 표준편차를 알지 못할 때, 모집단을 대표하는 표본으로부터 분산이나 표준편차를 가지고 검정하는 방법

"두 모집단의 평균 간의 차이는 없다"라는 귀무가설과 "두 모집단의 평균 간에 차이가 있다"라는 대립가설 중에 하나를 선택할 수 있도록 하는 통계적 검정방법

2개의 집단을 비교 가능하며, 3개 이상의 경우 분산분석(ANOVA)을 사용한다.

❓t 값 (t-value)

t값이란 t-test에 이용되는 검정통계량으로, 두 집단의 차이의 평균(X)을 표준오차(SE)로 나눈 값 

즉, [표준오차]와 [표준평균사이의 차이]의 비율이다.

평균을 빼고, 표준편차로 나눠주는 이러한 과정을 표준화라고 한다.

 

❓T-test를 사용하기 위한 조건

t-test를 사용하기 위해서는 몇가지 조건이 가정되어야한다.

1. 독립성 : 독립변수의 그룹 군은 서로 독립적이어야 한다.
   독립적이지 않은 경우 : 대응표본 T 검정(paired t-test) 진행
2. 정규성 : 독립변수에 따른 종속변수는 정규분포를 만족해야 한다.
   정규분포를 만족하지 않는 경우 : Mann-Whitney test 진행
3. 등분산성 : 독립변수에 따른 종속변의 분포의 분산은 유사한 값을 가진다.
   분산이 서로 다른 경우 : 자유도를 수정한 독립표본 T검정 진행

❓t분포 (t-distribution)

평균이 0, 좌우 대칭을 이루며, 자유도(n-1) u에 의해서 규정되는 수리적 분포로 왼쪽 그림과 같은 형태를 띤다.

t값이 커질수록 표준정규분포와 같은 형태를 띤다. 자유도와 영역 넓이에 따른 t값은 t분포표(오른쪽 그림)를 참조하여 t값을 찾는다.

(좌)단측검증, (우)양측검증이기도 하다.

*참고 페이지

https://m.blog.naver.com/sendmethere/221333164258

[통계교육] 풀어쓰는 통계 - t 검정(t-test)이란?